Uma equa��o quadr�tica � feita a partir de um termo latino "quadrados", que significa quadrado. � um tipo especial de equa��o com no formato:

  ax²+bx+c=0

  Aqui, "x" � desconhecido que voc� deve encontrar e "a", "b", "c" especifica os n�meros de forma que "a" n�o seja igual a 0. Se a = 0, a equa��o torna-se linear e n�o mais quadr�tica .

  Na equa��o, a, b e c s�o chamados de coeficientes.

  Vejamos um exemplo para resolver a equa��o de segundo grau: 8x² + 16x + 8 = 0.

  Arquivo: 67-funcaoQuadratica.py:

   # Como Resolver uma Equa��o Quadr�tica. # Importar o m�dulo complexo math, import cmath a = float(input('Informe o valor de a: ')) b = float(input('Informe o valor de b: ')) c = float(input('Informe o valor de c: ')) # Calcular o discriminante. d = (b**2) - (4*a*c) # Encontra duas solu��es. sol1 = (-b-cmath.sqrt(d))/(2*a) sol2 = (-b+cmath.sqrt(d))/(2*a) print('As solu��es s�o: {0} e {1}'.format(sol1,sol2))

  Para compilar o c�digo, utilize qualquer compilador de sua prefer�ncia ou utilize o compilador online abaixo:

  Compilador Online Python

  Veja na imagem abaixo o resultado desse c�digo:

  Explica��o do c�digo:

  Na primeira linha, importamos o m�dulo cmath e definimos tr�s vari�veis denominadas a, b e c, que recebem informa��es do usu�rio. Em seguida, calculamos o discriminante usando a f�rmula. Usando o m�todo cmath.sqrt(), calculamos duas solu��es e imprimimos o resultado.

  Segundo m�todo:

  Podemos obter a solu��o da equa��o qu�drica usando a f�rmula direta. Vamos entender o seguinte exemplo.

  A f�rmula acima consiste nos seguintes casos:

  1) Se b2 < 4ac, ent�o as ra�zes s�o complexas (n�o reais). Por exemplo - x2 + x + 1, as ra�zes s�o -0,5 + i1,73205 e +0,5 - i1,73205.
  2) Se b2 == 4ac, ent�o ambas as ra�zes s�o iguais Por exemplo - x2 + x + 1, as ra�zes s�o -0,5 + i1,73205 e +0,5 - i1,73205.
  3) Se b2 > 4ac, ent�o as ra�zes s�o reais e diferentes. Por exemplo - x2 - 7 x - 12, as ra�zes s�o 3 e 4.

  Vejamos um exemplo.

  Arquivo: 67-funcaoQuadratica-2.py:

   # Como Resolver uma Equa��o Quadr�tica. # Segundo M�todo. import math # Fun��o para encontrar a raiz. def findRoots(a, b, c): dis_form = b * b - 4 * a * c sqrt_val = math.sqrt(abs(dis_form)) if dis_form > 0: print(" ra�zes reais e diferentes ") print((-b + sqrt_val) / (2 * a)) print((-b - sqrt_val) / (2 * a)) elif dis_form == 0: print(" ra�zes reais e iguais") print(-b / (2 * a)) else: print("Ra�zes Complexas:") print(- b / (2 * a), " + i", sqrt_val) print(- b / (2 * a), " - i", sqrt_val) a = int(input('Informe o valor de a: ')) b = int(input('Informe o valor de b: ')) c = int(input('Informe o valor de c: ')) # Se a for 0, entao a equa�ao est� incorreta. if a == 0: print("Insira a equa��o quadr�tica correta:") else: findRoots(a, b, c)

  Veja na imagem abaixo o resultado desse c�digo:

  Explica��o do c�digo:

  Na primeira linha, importamos o m�dulo cmath e definimos tr�s vari�veis denominadas a, b e c, que recebem informa��es do usu�rio. Em seguida, calculamos o discriminante usando a f�rmula. Usando o m�todo cmath.sqrt(), calculamos duas solu��es e imprimimos o resultado.