No caso da série de Fibonacci, o próximo número é a soma dos dois números anteriores, por exemplo 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 etc. Os primeiros dois números da série de Fibonacci são 0 e 1.

  Existem duas maneiras de escrever o programa da série Fibonacci:

  Série Fibonacci sem recursão
  Série Fibonacci usando recursão

  Série Fibonacci sem usar Recursão

  Vejamos agora um exemplo da série Fibonacci sem usar recursão:

  1. #include <iostream>
  2. using namespace std;
  3. int main () {
  4. int n1 = 0, n2 = 1, n3, i, numero;
  5. cout << "Insira o número de elementos:";
  6. cin >> numero;
  7. cout << n1 << "" << n2 << ""; // Imprimindo 0 e 1.
  8. for (i = 2; i <numero; ++ i) // Loop começa em 2 porque 0 e 1 já estão impressos.
  9. {
  10. n3 = n1 + n2;
  11. cout << n3 << "";
  12. n1 = n2;
  13. n2 = n3;
  14. }
  15. return 0;
  16. }

  Resultado:

  Insira o número de elementos: 10.

  Série Fibonacci: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34.

  Série Fibonacci usando Recursão

  Vejamos agora um exemplo da série Fibonacci usando recursão:

  1. #include <iostream>
  2. using namespace std;
  3. void printFibonacci (int n) {
  4. static int n1 = 0, n2 = 1, n3;
  5. if (n> 0) {
  6. n3 = n1 + n2;
  7. n1 = n2;
  8. n2 = n3;
  9. cout << n3 << "";
  10. printFibonacci (n-1);
  11. }
  12. }
  13. int main () {
  14. int n;
  15. cout << "Insira o número de elementos:";
  16. cin >> n;
  17. cout << "Série Fibonacci:";
  18. cout << "0" << "1";
  19. printFibonacci (n-2); // n-2 porque os 2 primeiros números já foram impressos.
  20. return 0;
  21. }

  Resultado:

  Insira o número de elementos: 15.

  Série Fibonacci: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377.